yaofengdoit

并查集

2020/06/30

并查集算法，主要是解决图论中「动态连通性」问题。并查集主要包含并、查两个动作，可以加上是否连通，连通个数等方法。这一类的问题在leetcode上都属于 medium和hard级别，如果没接触过的话，不太容易做，当然，理解了背后的思想、原理，这一类的问题就变得都有“套路”可寻。

本文的模板对树的高度进行了压缩，算法的复杂度：构造函数初始化数据结构需要O(N)的时间和空间复杂度； 连通两个节点union、判断两个节点的连通性connected、计算连通分量count所需的时间复杂度均为 O(1)。

public class UnionFind {

    /**
     * 连通分量个数
     */
    private int count;

    /**
     * 存储一棵树
     */
    private int[] parent;

    /**
     * 记录树的"重量"
     */
    private int[] size;

    public UnionFind(int n) {
        this.count = n;
        parent = new int[n];
        size = new int[n];
        for (int i=0; i<n; i++) {
            parent[i] = i;
            size[i] = 1;
        }
    }

    public void union(int p, int q) {
        int rootP = find(p);
        int rootQ = find(q);
        if (rootP == rootQ) {
            return;
        }
        // 小树接到大树下面，较平衡
        if (size[rootP] > size[rootQ]) {
            parent[rootQ] = rootP;
            size[rootP] += size[rootQ];
        } else {
            parent[rootP] = rootQ;
            size[rootQ] += size[rootP];
        }
        count--;
    }

    private int find(int x) {
        while (parent[x] != x) {
            // 进行路径压缩
            parent[x] = parent[parent[x]];
            x = parent[x];
        }
        return x;
    }

    public boolean connected(int p, int q) {
        int rootP = find(p);
        int rootQ = find(q);
        return rootP == rootQ;
    }

    public int count() {
        return count;
    }

}

比如leetcode547 朋友圈问题，就可以利用并查集解决，code如下：

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] M) {
        int row = M.length;
        UnionFind find = new UnionFind(row);
        for (int i=0; i<row; i++) {
            for (int j=0; j<i; j++) {
                if (M[i][j] == 1) {
                    find.union(i, j);
                }
            }
        }
        return find.count;
    }
}

更多该类型的问题，可以直接搜leetcode 并查集tag~

Post Directory